Liczby kwantowe
Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Jako konsekwencja warunku, by funkcje falowe spełniające równanie Schrödingera były funkcjami porządanymi (tj. prawdopodobieństwo napotkania elektronu powinno przyjmować wartości skończone, jednoznaczne oraz może się zmieniać w sposób ciągły) liczby kwantowe nie mogą być dowolne – muszą przyjmować pewne wartości, co dokładnie przedstawiono w tabeli poniżej:
| Liczba kwantowa | główna n | poboczna l | magnetyczna m | magnetyczna spinowa m \( _s \) |
| Przyjmowane wartości | n = 1,2,3,4,… | l = 0,1,2,…,n-1 | m = -l,(l+1),…,0…,l | \( \pm\frac{1}{2} \) |
| Opisuje: | energię (poziom energetyczny - powłoka elektronowa) | moment pędu (kształt orbitalu) | składową momentu pędu (orientacja przestrzenna orbitalu) | składową spinu (orientacja spinu elektronu) |
| Wzór | \( E=-\frac{1}{n^2}\frac{z^2\pi^2m_e^4}{h^2} \) | \( M= \sqrt{l\left (l+1\right)} \frac{h}{2\pi} \) | \( M_z= m\frac{h}{2\pi} \) | \( \sigma_z= m_s\frac{h}{2\pi} \) |
| Określana funkcja falowa \( \Psi \) | rozmiar orbitalu | kształt orbitalu | kierunek orbitalu | znak orbitalu |
Zestaw trzech liczb kwantowych (głównej n, pobocznej l oraz magnetycznej m) nosi nazwę orbitalu. Poszczególne orbitale opisane są symbolami przedstawionymi w tabeli poniżej. Należy zauważyć, iż poboczną liczbę kwantową określa się przy pomocy następujących liter s dla l = 0 (ang. sharp), p dla l = 1 (ang. principle), d dla l = 2 (ang. diffuse) oraz f dla l = 3 (ang. fundamental). Wyrażenia te nawiązują do określeń stosowanych dla przedstawienia widm w analizie spektralnej.